Реферат «развивающее обучение на уроках математики»

Школа №2


РЕФЕРАТ


«РАЗВИВАЮЩЕЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»


Подготовила

учитель арифметики

Юшко Л.Л.


Волгореченск – 2007


Содержание


1. Понятие "развивающее обучение" в психолого-педагогической и методической литературе


2. Преемственность в обучении и развитии


3. Развитие математического мышления и творческих возможностей учащихся


4. Задачки с развивающими функциями


5. Развитие Реферат «развивающее обучение на уроках математики» познавательной активности и самостоятельности учащихся на уроках арифметики


1. Понятие "развивающее обучение" в психолого-педагогической и методической литературе


В последние годы больше внимания уделяется дилеммам развивающего обучения. Необычный рост объема инфы просит от современного человека Реферат «развивающее обучение на уроках математики» таких свойств, как инициативность, изобретательность, предприимчивость, способность стремительно и безошибочно принимать решения, а это нереально без умения работать творчески, без помощи других. Если в недавнешнем прошедшем основной задачей, стоящей Реферат «развивающее обучение на уроках математики» перед учителем, была передача ученикам определенной суммы познаний, то в текущее время на 1-ый план выдвигается задачка развития учащихся в процессе обучения.


Согласно современной концепции математического образования, его важной целью является "умственное развитие учащихся Реферат «развивающее обучение на уроках математики», формирование свойств мышления, соответствующих для математической деятельности и нужных человеку для настоящей жизни в обществе"

По словам Г. В. Дорофеева, на современном шаге происходит "переориентация системы обучения на приоритетразвивающей функции обучения по отношению Реферат «развивающее обучение на уроках математики» к его образовательной, информационной функции, перенос акцентов с роста объема инфы, созданной для усвоения учащимися на формирование умений использовать информацию" Другими словами, обучение арифметике должно быть нацелено "не столько на Реферат «развивающее обучение на уроках математики» фактически математическое образование, в узеньком смысле слова, сколько на образование при помощи арифметики".


История развивающего обучения начинается в 30-х гг. ХХ века с работы Л. С. Выготского "Интеллектуальное развитие малышей в Реферат «развивающее обучение на уроках математики» процессе обучения".


В этой и следующих работах Л. С. Выготский определил три главные психические теории о соотношении обучения и развития, выдвинул догадку о психических закономерностях развития малыша - "зоне наиблежайшего развития", доказал возможность и необходимость Реферат «развивающее обучение на уроках математики» обучения, нацеленного на развитие малыша, как на прямую и конкретную цель. Как пишет Л. С. Выготский - нечто новое ребенок сумеет без помощи других сделать после того, как он делал это в сотрудничестве Реферат «развивающее обучение на уроках математики» с другими. Новенькая психологическая функция возникает у малыша в качестве типичного "личного продолжения" ее выполнения в коллективной деятельности, организация которой и есть обучение. По словам Л. С. Выготского, "…только то обучение является неплохим Реферат «развивающее обучение на уроках математики», которое забегает вперед развития". Вне подобного обучения в психологической жизни малыша невозможны некие процессы, связанные с его развитием. Обучение – внутренне нужный и всеобщий момент развития малыша. Без "неплохого обучения Реферат «развивающее обучение на уроках математики»" действенное психическое развитие малыша нереально.


В конце 30-х гг. психологами С. Л. Рубинштейном и А. Н. Леонтьевым проведено много исследовательских работ, показывающих широкую изменчивость возрастных черт детского мышления, возникающих под воздействием модифицированных Реферат «развивающее обучение на уроках математики» критерий. С. Л. Рубинштейн описывал процесс мышления как сложную аналитико-синтетическую деятельность, включающую в себя анализ проблемной ситуации, проигрывание познаний, нужных для решения задачки, перенос усвоенных методов деяния.


40-е и 50-е годы ознаменованы возникновением огромного Реферат «развивающее обучение на уроках математики» количества исследовательских работ, посвященных определенному анализу процесса усвоения познаний по отдельным учебным предметам. Во всех этих работах раскрывалось воздействие различного содержания и способов обучения на особенности психологического развития деток Реферат «развивающее обучение на уроках математики» и подростков.


В конце 50-х и 60-х гг. разработка трудности обучения и развития вступила в новейшую фазу: был поставлен вопрос об ускорении развития, о расширении познавательных способностей малышей под воздействием способов обучения и Реферат «развивающее обучение на уроках математики» введения в процесс обучения нового - усложненного - содержания. Значительно поменялась и методика исследовательской работы: в педагогических опытах участвовали с целые классы.


В более широких масштабах экспериментальное обучение в исходных классах было скооперировано Л Реферат «развивающее обучение на уроках математики». В. Занковым и его сотрудниками, сочетавшими дидактическое исследование с психическим. Поначалу изменялись (активировались) способы, а позже и программки обучения (давался материал на более высочайшем теоретическом уровне). Выслеживалось, как осуществляется развитие школьников Реферат «развивающее обучение на уроках математики» при переходе из класса в класс. Л. В. Занковым были сформулированы новые дидактические принципы:


1) обучение на высочайшем уровне трудности;

2) ведущая роль теоретических познаний;

3) продвижение вперед резвым темпом;

4) сознательное роль школьников в учебном процессе Реферат «развивающее обучение на уроках математики»;

5) периодическая работа над развитием всех учащихся.


В конечном итоге долголетних исследовательских работ Л. В. Занков сделал вывод, что программка исходного обучения может быть удачно завершена в три года заместо 4, а тем обосновал более Реферат «развивающее обучение на уроках математики» широкие познавательные способности младших школьников.


Теорию поэтапного формирования интеллектуальных действий и деятельностную теорию учения разработали П. Я. Гальперин и Н. Ф. Талызина. "Знать - это всегда делать какую-то деятельность либо деяния, связанные с Реферат «развивающее обучение на уроках математики» данными познаниями. Качество усвоения познаний определяется разнообразием и нравом видов деятельности".


Важный вклад в исследование заморочек творческого мышления занесла Д. Б. Богоявленская. Она выделила показатель творческого потенциала - умственную активность. Способность к Реферат «развивающее обучение на уроках математики» творчеству, по Богоявленской, является результирующей 2-ух причин: уровня интеллектуальных возможностей и мотивационного. Умственная активность - это ум, преломленный через мотивационную структуру.


Д. Б. Эльконин и В. В. Давыдов развили теорию учебной деятельности, выделив Реферат «развивающее обучение на уроках математики» в ней последующие составляющие: потребности, мотивы, задачки, деяния и операции. Согласно теории развивающего обучения по Д. Б. Эльконину и В. В. Давыдову, содержанием развивающего обучения являются теоретические познания (в современном философско Реферат «развивающее обучение на уроках математики»-логическом их осознании), способом – организация совместной учебной деятельности школьников (и сначала организация решения ими учебных задач), продуктом развития – главные психические новообразования, присущие младшему школьному возрасту.


Как пишет Д. Б. Эльконин: "Категории обучения Реферат «развивающее обучение на уроках математики» и развития различные. Эффективность обучения, обычно, измеряется количеством и качеством обретенных познаний, а эффективность развития измеряется уровнем, которого добиваются возможности учащихся, т. е. тем, как развиты у учащихся главные формы их психологической Реферат «развивающее обучение на уроках математики» деятельности, позволяющей стремительно, глубоко и верно ориентироваться в явлениях окружающей реальности".


Три учебных предмета - российский язык, математика и труд - были выбраны Д. Б. Элькониным, В. В. Давыдовым и их сотрудниками для Реферат «развивающее обучение на уроках математики» воплощения широкого психолого-педагогического опыта, в каком основной акцент делался на реконструирование школьных программ. В программки вводились познания, которые до сего времени казались "сверхтрудными". Основной итог, который был получен данной группой исследователей Реферат «развивающее обучение на уроках математики», сводился к тому, что младшие школьники владеют более широкими способностями в области теоретического, отвлеченного мышления, чем им обычно приписывалось.


Исследования З. И. Калмыковой связаны с формированием продуктивного (творческого) мышления в процессе развивающего Реферат «развивающее обучение на уроках математики» обучения.


"Основными показателями такового мышления являются:


Концепция развивающего обучения Е. Н. Кабановой-Меллер связана с формированием операций мышления, которые она именует Реферат «развивающее обучение на уроках математики» приемами учебной работы и определяет их как систему действий, служащих для решения учебных задач. В дилемме развивающего обучения Е. Н. Кабанова-Меллер выделяет два круга вопросов: характеристики интеллектуального развития и Реферат «развивающее обучение на уроках математики» условия, определяющие это развитие, т. е. организация обучения и формирование учебной деятельности.


В работах И. С. Якиманской говорится о том, что продуктивная (творческая) деятельность является важным условием построения развивающего обучения, и она Реферат «развивающее обучение на уроках математики» оказывает положительное воздействие на развитие всех психологических функций. "Организация развивающего обучения подразумевает создание критерий для овладения школьниками приемами интеллектуальной деятельности. Овладение ими не только лишь обеспечивает новый уровень усвоения, да и дает значительные Реферат «развивающее обучение на уроках математики» сдвиги в интеллектуальном развитии малыша".


Можно упомянуть и другие работы, посвященные развивающему обучению, но даже те немногие перечисленные публикации позволяют судить о значимости трудности и об интенсивности исследований.


Итак, развивающее обучение - это обучение Реферат «развивающее обучение на уроках математики», которое преднамеренно обеспечивает развитие и интенсивно употребляет его для усвоения познаний, умений и способностей. Развивающее обучение дает ценность развивающей функции обучения по отношению к информационной.


Приступая к организации развивающего обучения, учитель Реферат «развивающее обучение на уроках математики» должен ясно представлять как принципы этого обучения в целом, так и его важные особенности.


Организация развивающего обучения подразумевает суровую работу по предстоящему научно обоснованному отбору содержания познаний, усовершенствованию способов обучения Реферат «развивающее обучение на уроках математики».


^ 2. Преемственность в обучении и развитии


Преемственность является нужным условием всякого развития. В базе философского понятия развития лежит мысль конфигурации объекта, которая характеризуется рядом существенных особенностей: целостное изменение объекта, переход к более сложной структуре Реферат «развивающее обучение на уроках математики»; необратимость, другими словами невозможность полного абсолютного возврата системы в изначальное, начальное положение; направленность, изменение от низшего к высокому, от наименее совершенного к более совершенному; преемственность.


В общефилософском смысле преемственность трактуется как связь меж разными Реферат «развивающее обучение на уроках математики» шагами либо ступенями развития, суть которой состоит в сохранении тех либо других частей целого либо отдельных его черт при переходе к новенькому состоянию.


Под преемственностью будем осознавать непростой педагогический парадокс, обеспечивающий Реферат «развивающее обучение на уроках математики» непрерывное и действенное воплощение учебной деятельности (внедрение ранее изученного, пропедевтика изучаемого в предстоящем), улучшение и классификацию познаний, умений и способностей учащихся, также их психическое развитие (усложнение мыслительных операций, памяти, возможностей и Реферат «развивающее обучение на уроках математики» т. п.).


Решение задачи преемственности на методическом уровне подразумевает тесноватую связь различных ее качеств: дидактического, включающего преемственность содержания, средств, форм и способов обучения; психического, связанного с учетом закономерностей формирования учебной деятельности и развития психологических функций Реферат «развивающее обучение на уроках математики» малыша; методического, связанного с разработкой новых подходов к формированию математических понятий, оказывающих действенное воздействие на развитие мышления учащихся.


Обеспечение преемственности в обучении и развитии меж исходной и основной школой связано с Реферат «развивающее обучение на уроках математики» учетом психических особенностей данного возрастного периода.


Для младшего школьного возраста ведущей деятельностью является учеба. Требования учебной деятельности безизбежно ведут учеников к формированию произвольности как свойства всех их психологических процессов. Произвольность формируется Реферат «развивающее обучение на уроках математики» в итоге того, что ребенок раз в день делает то, что просит его позиция ученика: слушает разъяснения, решает задачки и т. д. Равномерно он обучается делать то, что нужно, а не то Реферат «развивающее обучение на уроках математики», что ему хотелось бы. Таким макаром, учащиеся обучаются управлять своим поведением (в той либо другой степени).


Другое принципиальное новообразование - рефлексия. Учитель просит от малыша не только лишь решения задач, да и обоснования его корректности Реферат «развивающее обучение на уроках математики». Это равномерно сформировывает способность у малыша обдумывать, отдавать для себя отчет в том, что он делает, что сделал. Больше того - оценить, а верно ли он сделал и почему он Реферат «развивающее обучение на уроках математики» считает, что верно.


Умение человека обдумывать то, что он делает, и аргументировать, доказывать свою деятельность и именуется рефлексией.


В исходный период обучения учащимся первого класса требуется опора на наружные предметы, модели, картинки. Равномерно они научаются Реферат «развивающее обучение на уроках математики» подменять предметы словами (к примеру, устный счет), задерживать в голове образы предметов. К окончанию исходной школы учащиеся уже могут делать деяния про себя - в интеллектуальном плане. Это значит, что их Реферат «развивающее обучение на уроках математики» умственное развитие взошло на новейшую ступень, у их сформировался внутренний план действий.


Итак, психологическая деятельность ученика, закончившего младшую школу, должна характеризоваться 3-мя новообразованиями: произвольностью, рефлексией, внутренним планом действий.


Развитие обозначенных особенностей психики школьников Реферат «развивающее обучение на уроках математики» идет в неразрывной связи с овладением ими разными видами познавательной деятельности. Так, при поступлении в школу малыши неспособны провести анализ разных параметров воспринимаемых объектов. Они обычно ограничиваются называнием цвета и формы. В процессе Реферат «развивающее обучение на уроках математики» учения малыши научаются целенаправленному восприятию предметов. Сначала учитель дает наружный эталон движения взгляда по воспринимаемому объекту, используя указку. Потом ребенок обучается составлять схему, словесный план наблюдения, исходя из его цели. Таким Реферат «развивающее обучение на уроках математики» макаром, формируется случайное, целенаправленное наблюдение.


Учение повсевременно просит нового типа запоминания, при котором сначала происходит анализ запоминаемого, выделение головного, группировка материала и т. д. Равномерно формируются приемы случайного, осмысленного запоминания. Непроизвольное запоминание сохраняет Реферат «развивающее обучение на уроках математики» свою ценность, да и оно претерпевает конфигурации, идущие в сторону осмысления запоминаемого материала. Подготовительная работа с материалом оказывается решающей для запоминания: материал запоминается вроде бы сам собой. Постепенное формирование внутреннего плана Реферат «развивающее обучение на уроках математики» действий приводит к значимым изменениям во всех умственных процессах. Сначала малыши склонны делать обобщения по наружным, обычно, несущественным признакам. Но в процессе обучения учитель фиксирует их внимание на связях, отношениях, на том, что Реферат «развивающее обучение на уроках математики» конкретно не воспринимается, потому учащиеся перебегают на более высочайший уровень обобщений, оказываются способными усваивать научные понятия, не делая упор на приятный материал.


В младшей школе происходит развитие всех познавательных процессов Реферат «развивающее обучение на уроках математики», но Д. Б. Эльконин, прямо за Л. С. Выготским, считает, что конфигурации в восприятии, в памяти являются производными от мышления. Конкретно мышление становится в центр развития в этот период юношества, в силу этого развитие Реферат «развивающее обучение на уроках математики» восприятия и памяти идет по пути интеллектуализации. Учащиеся употребляют мыслительные деяния при решении задач на восприятие, запоминание и проигрывание. "Благодаря переходу мышления на новейшую, более высшую ступень происходит перестройка всех других психологических Реферат «развивающее обучение на уроках математики» процессов, память становится мыслящей, а восприятие думающим. Переход процессов мышления на новейшую ступень и связанная с этим перестройка всех других процессов и составляют основное содержание интеллектуального развития в младшем школьном Реферат «развивающее обучение на уроках математики» возрасте".


Итак, в возрасте 6-11 лет происходит перестройка познавательных процессов - формирование произвольности, продуктивности и стойкости, т.е. развитие случайного внимания, восприятия, памяти; происходит переход от наглядно-образного мышления к словесно-логическому на Реферат «развивающее обучение на уроках математики» уровне определенных понятий.


Психические особенности подросткового возраста (11-14 лет) таковы: ведущая деятельность - общение со сверстниками, освоение новых норм поведения и отношений с людьми; формирование самооценки, нрава; развитие логического мышления, возможности к теоретическим рассуждениям и Реферат «развивающее обучение на уроках математики» самоанализу, к оперированию абстрактными понятиями.


Основное новообразование этого возраста - соц сознание, перенесенное вовнутрь - самосознание. Развитие рефлексии не ограничивается только внутренними переменами самой личности, в связи с которыми также становится вероятным и Реферат «развивающее обучение на уроках математики» поболее глубочайшее осознание других людей. Очередное новообразование, возникающее в конце переходного возрата - это самоопределение. С личной точки зрения оно связано с пониманием себя в качестве члена общества и конкретизируется в новейшей общественно Реферат «развивающее обучение на уроках математики» важной позиции.


Когнитивное развитие в переходном возрасте характеризуется развитием абстрактного мышления и внедрением метакогнитивных способностей. Ж.Пиаже обусловил абстрактное мышление подростков как мышление на уровне формальных операций. Этот новый вид умственной обработки данных носит Реферат «развивающее обучение на уроках математики» абстрактный, умозрительный нрав. Мышление на уровне формальных операций содержит в себе размышления о способностях, также сопоставление действительности с теми событиями, которые могли бы произойти либо не произойти. В то время Реферат «развивающее обучение на уроках математики» как детям младшего возраста еще удобнее иметь дело с определенными эмпирическими фактами, дети проявляют все огромную склонность относиться ко всему, как просто к одному из вариантов вероятного. Мышление на уровне формальных операций просит возможности Реферат «развивающее обучение на уроках математики» формулировать, инспектировать и оценивать догадки. У подростков также увеличивается способность планировать и предугадать. Мышление на уровне формальных операций можно охарактеризовать как процесс 2-го порядка. Мышление 1-го порядка выявляет и изучит связи Реферат «развивающее обучение на уроках математики» меж объектами. Мышление 2-го порядка содержит в себе мысли о идей, поиск связей меж отношениями и маневрирование меж реальностью и возможностью. Существенными качествами подросткового мышления являются: способность учесть все композиции переменных при поиске Реферат «развивающее обучение на уроках математики» решения трудности; способность полагать, какое воздействие одна переменная окажет на другую; способность соединять воединыжды и делить переменные гипотетически-дедуктивным образом ("Если есть Х, то произойдет Y").


Принято считать, что не все Реферат «развивающее обучение на уроках математики» люди способны мыслить на уровне формальных операций. Более того, дети и взрослые, достигающие этого уровня, не всегда могут повсевременно на нем удерживаться. К примеру, многие люди, сталкиваясь с незнакомыми неуввязками в новых для их Реферат «развивающее обучение на уроках математики» ситуациях, нередко ворачиваются к более определенному типу рассуждений. Возможно, для развития формально-операционального мышления нужен определенный уровень ума. Ж. Пиаже подчеркивал, что элементы мышления такового типа принципно важны для Реферат «развивающее обучение на уроках математики» освоения передовой науки и арифметики.


В отличие от Ж. Пиаже, сторонники информационного подхода обращают главное внимание на улучшение у подростков тех умений, которые принято именовать метапознанием, которое содержит в себе такие умения Реферат «развивающее обучение на уроках математики», как способность размышлять о идей, сформировывать стратегию и планировать. В итоге возникновения этих новых когнитивных умений дети обучаются рассматривать и сознательно изменять процессы собственного мышления. Дети решают препядствия и рассуждают эффективнее, чем Реферат «развивающее обучение на уроках математики» малыши младшего школьного возраста.


Учет психических особенностей младших школьников и подростков является нужным условием обеспечения преемственности в обучении и развитии.


Главной целью обучения на современном шаге является не только лишь и не столько приобретение определенного Реферат «развивающее обучение на уроках математики» багажа познаний, сколько увеличение уровня умственного развития учащегося, другими словами формирование умения без помощи других принимать, рассматривать и обдумывать информацию.


Исходя из этого, поиск путей реализации преемственности становится вновь животрепещущим.


В Реферат «развивающее обучение на уроках математики» текущее время остро стоит неувязка преемственности в обучении арифметике меж исходной и основной школой. Многие программки обучения арифметике для исходной школы нацелены на "развивающее обучение" (Э.И.Александрова, И.И Реферат «развивающее обучение на уроках математики».Аргинская, Н.Б.Истомина, Л.Г.Петерсон). Программки обучения арифметике в 5-6 классах, применяемые в массовой практике, являются программками обычного обучения (И.В.Баранова, Н.Я.Виленкин, Э.Р.Нурк). Появляется несогласованность курса арифметики исходной и Реферат «развивающее обучение на уроках математики» основной школы, сначала, содержательная.


Содержательная несогласованность обоснована тем, что создатели "развивающих учебников" для исходной школы идут по пути расширения объема содержания исходного курса арифметики, включают в него те вопросы, которые обычно Реферат «развивающее обучение на уроках математики» изучаются в основной школе. Это просит адекватного конфигурации курса арифметики 5-6 классов. Вероятное решение этой задачи лежит на пути сотворения одного курса "Математика 1-6". Работа в этом направлении уже ведется (довольно упомянуть учебники Н Реферат «развивающее обучение на уроках математики».Б.Истоминой).


Другой нюанс содержательной несогласованности учебников заключается в том, что упомянутые учебники для исходной школы насыщены необычными, занятными задачками, основанными на дополнительном теоретическом материале. В обычных учебниках для основной Реферат «развивающее обучение на уроках математики» школы содержание, продолжающее эту линию "развивающих задач" недостаточно.


Анализ учебников арифметики системы развивающего обучения для исходных классов указывает, что они все в той либо другой мере сориентированы на развитие познавательной активности учащихся и их творческого Реферат «развивающее обучение на уроках математики» потенциала, на формирование учебной деятельности и таких свойств мышления, как упругость и критичность. Об этом свидетельствует вариативность учебных заданий, выполнение которых подразумевает наблюдение, анализ, обобщение, выявление различных зависимостей и закономерностей, установление Реферат «развивающее обучение на уроках математики» соответствия меж предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями.


Перечисленные направления не получают подабающего логического продолжения в учебниках арифметики для 5-6 классов, применяемых в массовой практике, в каких пояснительные тексты, содержащие примеры Реферат «развивающее обучение на уроках математики»-образцы и система репродуктивных упражнений на закрепление новых познаний ориентируют учителя на информационно-сообщающий и пояснительный способы преподавания, а ученика - на исполнительский и репродуктивный способы учения.


Таким макаром, исходя из убеждений организации деятельности Реферат «развивающее обучение на уроках математики» учащихся, развивающие учебники арифметики для исходной школы и учебники арифметики для 5-6 классов моделируют учебные процессы различного характера.


В текущее время новый смысл получают обе составляющие преемственности - и содержательная, и процессуальная.


^ 3. Развитие математического мышления Реферат «развивающее обучение на уроках математики» и творческих возможностей учащихся


Развивающее обучение на уроках арифметики связано с развитием математического мышления и творческих возможностей учащихся.


Ни один школьный предмет не может соперничать с способностями арифметики в воспитании мыслящей личности. Особенное значение Реферат «развивающее обучение на уроках математики» арифметики в интеллектуальном развитии отметил еще в ХVIII веке М. В. Ломоносов: "Арифметику уже потом учить следует, что она разум в порядок приводит".

Математика является тем предметом, на материале которого можно проводить Реферат «развивающее обучение на уроках математики» целенаправленную работу по развитию мышления учащихся, их творческих возможностей. По правде, развитие мышления школьников плотно сплетено с формированием приемов мышления в процессе их учебной деятельности. Эти приемы мышления (анализ Реферат «развивающее обучение на уроках математики», синтез, обобщение, абстрагирование и т. д.) выступают также, как специальные способы научного исследования, в особенности ярко проявляющиеся при обучении арифметике и а именно при решении задач.


Развивающее обучение, в отличие от обычного Реферат «развивающее обучение на уроках математики», характеризуется рвением сделать развитие мышления школьников управляемым процессом, а главные приемы мышления - особым предметом усвоения.


Понятно, что меж системой обучения и ходом интеллектуального развития учащихся существует тесноватая связь, подчиняющаяся определенным закономерностям, поиски которых являются в Реферат «развивающее обучение на уроках математики» текущее время одной из центральных заморочек педагогической психологии.


Афоризм 1-го из узнаваемых физиков М. Лауэ: "Образование есть то, что остается, когда все выученное уже позабыто", охарактеризовывает как важную роль развития мышления Реферат «развивающее обучение на уроках математики», так и его неразрывную связь с обучением.


В современной психологии мышление понимается как социально-обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытия значительно нового, т. е. процесс опосредствованного Реферат «развивающее обучение на уроках математики» и обобщенного отражения реальности в процессе ее анализа и синтеза.


Под математическим мышлением понимается сначала форма, в какой проявляется мышление в процессе зания определенной науки - арифметики. Математическое мышление имеет свои черты и Реферат «развивающее обучение на уроках математики» особенности, которые обоснованы специфичностью изучаемых при всем этом объектов, также специфичностью способов их исследования.


Математическому мышлению характерны те свойства, которые присущи научному мышлению. В исследовательских работах Ю. Н. Колягина, это:


1) ^ Упругость мышления Реферат «развивающее обучение на уроках математики» - способность к целесообразному варьированию методов деяния; легкость перестройки системы познаний, умений и способностей при изменении критерий деяния; легкость перехода от 1-го метода деяния к другому, умение выходить за границы обычного метода деяния.


2) ^ Активность Реферат «развивающее обучение на уроках математики» мышления - всепостоянство усилий, направленных на решение некой трудности, желание непременно решить эту делему, изучить разные подходы к ее решению, изучить разные варианты постановки этой трудности зависимо от изменяющихся критерий и т. д.


3) ^ Организованность Реферат «развивающее обучение на уроках математики» памяти. Зависимо от содержания запоминаемого материала и от деятельности человека в процессе запоминания память делят на образную (двигательную, зрительную, слуховую), чувственную и словесно-логическую. Зависимо от целей деятельности различают память непроизвольную и избирательную Реферат «развивающее обучение на уроках математики». Зависимо от времени хранения инфы в памяти различают память краткосрочную (оперативную) и долговременную.


В процессе обучения арифметике целенаправлено развивать все обозначенные виды памяти.


Организованность памяти значит способность к резвому Реферат «развивающее обучение на уроках математики» и правильному проигрыванию нужной инфы. Важным элементом памяти является запоминание.


4) ^ Широта мышления - способность к формированию обобщенных методов действий, имеющих широкий диапозон переноса и внедрения к личным, нетипичным случаям. Это качество мышления нередко проявляется Реферат «развивающее обучение на уроках математики» в готовности школьников принять во внимание новые для него факты в процессе деятельности в известной ситуации.


5) ^ Глубина мышления - способность глубочайшего осознания каждого из изучаемых математических фактов в их связи с другими фактами.


Глубина Реферат «развивающее обучение на уроках математики» мышления проявляется также в умениях отделять главное от второстепенного, найти логическую структуру рассуждения, отделить то, что строго подтверждено, от того, что принято на веру, извлекать из математического текста не только Реферат «развивающее обучение на уроках математики» лишь то, что в нем сказано, да и то, что содержится "меж строк".


6) ^ Критичность мышления - умение оценить корректность избранных путей решения препядствия и получаемые при всем этом результаты исходя из убеждений их достоверности, значимости Реферат «развивающее обучение на уроках математики» и т. п. В процессе обучения арифметике воспитанию этого свойства у учащихся содействует неизменное воззвание к различного вида проверкам, грубым прикидкам отысканного результата, также к проверке умозаключений, изготовленных при помощи Реферат «развивающее обучение на уроках математики» индукции, аналогии и интуиции.


Понятно также, что математическое мышление относится к мышлению естественнонаучному.


Естественнонаучное мышление характеризуется:


Владея всеми чертами естественнонаучного мышления, математическое мышление имеет свою специфику.

В методико-математических работах, в каких идет речь о развитии Реферат «развивающее обучение на уроках математики» математического мышления школьников, встречаются определения, обозначающие ту либо иную разновидность математического мышления. Так, к примеру, нередко молвят о необходимости развития у школьников логического мышления, многофункционального мышления, пространственного воображения и т. д.











Эти разновидности математического мышления являются не чем другим, как особенными формами проявления мышления в Реферат «развивающее обучение на уроках математики» процессе исследования арифметики.


Многие черты математического мышления появляются в мышлении творческом. Но навряд ли имеет смысл гласить о творческом математическом мышлении, потому что творческое мышление является очень общей категорией, проявляющейся в интеллектуальной Реферат «развивающее обучение на уроках математики» и практической деятельности человека.


К творческим возможностям, исходя из убеждений Ю. М. Колягина, относятся сначала:



Принципиально отметить, что к числу свойств, присущих творческой личности, справедливо относят и такие свойства, как:



Несложно созидать, что в перечисленных качествах творческой личности проявляется высочайший уровень развития самых Реферат «развивающее обучение на уроках математики» различных компонент, присущих математическому мышлению.


Осуществляя целенаправленное математическое развитие школьников, следует держать в голове, что задачки являются тут более естественным и более действенным средством.


Мышление психологически выступает как деятельность по решению задачки. А Реферат «развивающее обучение на уроках математики». В. Брушлинский пишет, что развитие мышления происходит "конкретно в процессе решения задач, когда человек сам наталкивается на посильные для него трудности и вопросы, определяет их и потом решает".


С. Л. Рубинштейн, характеризуя Реферат «развивающее обучение на уроках математики» психологическую природу мыслительного процесса, указывал: "Всякий мыслительный процесс является по собственному внутреннему строению действием, направленным на разрешение определенной задачки. Задачка эта заключает внутри себя цель для мыслительной деятельности индивидума, соотнесенную с Реферат «развивающее обучение на уроках математики» критериями, которыми она задана. Исходным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает, когда у него возникает потребность что-то осознать. Мышление обычно начинается с трудности либо вопроса, с удивления Реферат «развивающее обучение на уроках математики» либо недоумения, с противоречия".


^ 4. Задачки с развивающими функциями


Развитие математического мышления и творческих возможностей осуществляется в процессе раздумий учащихся над задачками. Самостоятельная деятельность учащихся по решению задач занимает главное место в обучении арифметике. Умение Реферат «развивающее обучение на уроках математики» решать задачки - аспект удачливости обучения арифметике.


Задачка в теории обучения понимается в широком смысле. В это понятие можно включить хоть какое задание, требующее воплощения какого-нибудь познавательного акта, хоть какой учебный текст, подлежащий Реферат «развивающее обучение на уроках математики» усвоению. Согласно А.Н.Леонтьеву, задачка - это есть цель, данная в определенных критериях.


Разглядим классификацию задач зависимо от их функций. К. И. Нешков и А. Д. Семушин выделяют последующие типы задач:



Черта функций задач дана в работах Ю. М. Колягина и Е. И. Лященко. По воззрению Ю. М. Колягина, функции задач Реферат «развивающее обучение на уроках математики» должны соответствовать главным компонентам образования: обучению, воспитанию и развитию. Е. И. Лященко, анализируя требования к задачкам, исходит из деления задач на дидактические, познавательные, развивающие.


К развивающим задачкам, либо задачкам с развивающими функциями Реферат «развивающее обучение на уроках математики» относятся:


1) задачки, для решения которых не требуются новые познания по предмету, нужно использовать имеющиеся познания в другой композиции;

2) задачки, при помощи и на базе которых приобретаются познания по предмету.


Развивающие задачки, либо Реферат «развивающее обучение на уроках математики» задачки с развивающими функциями, - это задачки, содержание которых может отходить от основного курса арифметики с посильным осложнением неких из изученных ранее вопросов школьной программки; запоминание и усвоение этого материала всеми учащимися необязательно. При Реферат «развивающее обучение на уроках математики» решении этих задач ученику недостаточно использовать изученные теоретические сведения либо уже известные способы решения задач, а нужно проявить выдумку, сообразительность.


Задачки с развивающими функциями не должны быть объектом исследования. Это не Реферат «развивающее обучение на уроках математики» значит, что они преобразуются в задачки, необязательные для решения. Таких задач должно быть довольно много в учебнике для каждого класса, начиная с 1-го. Задачки, несущие развивающие функции, в главном созданы для развития мышления Реферат «развивающее обучение на уроках математики» учащихся. Но возможности учащихся различны, и потому их успехи в решении таких задач, естественно, неодинаковы. Нужно исходить из того, что не каждый ученик может решить всякую задачку, не каждый ученик сможет довольно Реферат «развивающее обучение на уроках математики» глубоко разобраться в неких готовых решениях. Задачки с развивающими функциями не должны быть случайными. Они должны быть связаны с изучаемым материалом и представлять посильные для учащихся трудности. Самую большую пользу эти задачки Реферат «развивающее обучение на уроках математики» приносят тогда, когда они решаются без подготовительной подготовки и довольно многообразны по содержанию и методам решения. Если же, как это нередко делается, решать с целью "развития" несколько однородных задач попорядку до Реферат «развивающее обучение на уроках математики» того времени, пока учащиеся не усвоят метод решения, то эти задачки растеряют свои ценные развивающие свойства.


^ Решение задач с развивающими функциями не доводится до навыка. Учащиеся - каждый по мере собственных способностей - должны просто Реферат «развивающее обучение на уроках математики» решать эти задачки. И все таки при их решении учащиеся будут получать не только лишь познания, да и развитие, что обязательно отразится на усвоении ими всего курса арифметики. При решении задач с Реферат «развивающее обучение на уроках математики» развивающими функциями создаются подходящие условия для проявления самостоятельности учащихся, особенное значение приобретает личный подход к учащимся.


Задачки с развивающими функциями не пользуются популярностью у многих учителей по ряду обстоятельств. Обучение Реферат «развивающее обучение на уроках математики» их решению просит огромного напряжения со стороны учителя и не сходу дает снаружи приметные результаты. Не считая того, эти принципиальные результаты обучения достаточно тяжело выявить самому учителю (одну задачку решила одна группа учащихся, с Реферат «развивающее обучение на уроках математики» другой совладала другая группа, и учитель повсевременно испытывает тревогу, что решение не оставит следа в сознании всех учащихся). Неудовлетворенность у учителя оставляет и то, что он не сходу может показать Реферат «развивающее обучение на уроках математики» успехи собственных учеников сотрудникам. Как указывает опыт, при периодической работе по решению задач с развивающими функциями уже через 1-2 месяца приметны успехи учащихся.


^ 5. Развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся на уроках арифметики


Эффективность процесса обучения арифметике Реферат «развивающее обучение на уроках математики» в наше время определяется многими факторами, но основная роль принадлежит учителю.


Его задачка, сначала, воспитать интенсивно мыслящую личность. От мастерства учителя, его умения управлять процессом формирования познаний учащихся, развитием их мышления Реферат «развивающее обучение на уроках математики» почти во всем зависит, сумеет ли ученик творчески подойти к изучаемому материалу. Остановлюсь на неких приемах, которые содействуют удачному усвоению учебного материала, развитию познавательной активности школьников.


Ведь активизация – эта такая организация познавательной Реферат «развивающее обучение на уроках математики» деятельности учащихся, при которой учебный материал становится предметом активных мыслительных и практических действий каждого ученика. Она должна обеспечить не только лишь обычное запоминание материала и формирование устойчивого внимания, да и дать учащимся Реферат «развивающее обучение на уроках математики» некие способности и умения без помощи других добывать познания. Основным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приемы, которые будут применены на уроке, учителю нужно Реферат «развивающее обучение на уроках математики» оценивать их исходя из убеждений способности возбудить и поддерживать энтузиазм к предмету.


Класс не представляет собой однородную массу. Непременно, имеется часть учащихся, у каких энтузиазм к арифметике зародился еще до ее исследования. Таким Реферат «развивающее обучение на уроках математики» ученикам необходимы различные задания. Во время выполнения упражнений тренировочного нрава для их всегда нужно иметь в припасе более сложные задания. В качестве сложных задач комфортно предлагать задачки со звездочками Реферат «развивающее обучение на уроках математики» из учебника, чтоб не растрачивать время на запись их критерий.


Одним из средств активизации познавательной деятельности школьников является обширное внедрение их актуального опыта. Огромную роль при всем этом играют практические работы, также решение задач Реферат «развивающее обучение на уроках математики» с практическим содержанием.


Так, разъяснение темы “Координатная плоскость” в 6-ом классе начинаю с вопроса: “Укажите из собственной актуальной практики примеры, где положение объекта задается с помощью чисел”.

Учащиеся по очереди именуют Реферат «развивающее обучение на уроках математики» примеры: место в кинотеатре, положение фигуры на шахматной доске, широта и долгота места на карте и др. Потом формулируется задачка…


Исследование вопроса о сумме n–первых членах арифметической прогрессии в 9-ом классе Реферат «развивающее обучение на уроках математики» начинаю с рассказа: “Приблизительно 200 лет тому вспять в одной из школ Германии на уроке арифметики учитель предложил ученикам отыскать сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись попорядку ложить числа, а один ученик Реферат «развивающее обучение на уроках математики» практически сразу отдал верный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В последствии он стал величавым математиком. Как удалось Гауссу так стремительно подсчитать эту сумму?”

Предлагаю учащимся выискать решение этой задачки, помыслить Реферат «развивающее обучение на уроках математики», как проще и удобнее выполнить его. Равномерно учащиеся находят правильное решение: (1+100)*50=5050. Потом выясняем, что последовательность 1,2,3,…,100 есть личный случай арифметической прогрессии и выводим формулу для суммы n–первых членов арифметической прогрессии.


Решение устных задач присваивает Реферат «развивающее обучение на уроках математики» уроку нужную глубину и живость, открывает широкие способности для выявления и формирования у учащихся склонностей и интересов к арифметике. Никакая другая форма занятий не может обеспечить широкого фронта активной и творческой работы учащихся Реферат «развивающее обучение на уроках математики», а означает, и не будет настолько действенной. Фуррор этой работы в значимой степени находится в зависимости от подбора задач. Задачки должны быть короткими по содержанию, вдохновлять учащихся к проявлению сообразительности и находчивости Реферат «развивающее обучение на уроках математики».


Активизация самостоятельной деятельности школьников на уроке может рассматриваться в 2-ух качествах, касающихся их коллективной и персональной учебно–познавательной работы, организуемой и направляемой учителем. Совместно с тем, эти нюансы никак Реферат «развивающее обучение на уроках математики» не исчерпывают все обилие педагогических заморочек организации самостоятельной работы учащихся в процессе обучения арифметике.


На уроках геометрии предлагаю учащимся выполнить практическую работу, по результатам которой они делают без помощи других выводы, дают определения Реферат «развивающее обучение на уроках математики» и обосновывают аксиомы, тем, развивая познавательную активность.

К примеру:


При разъяснении аксиомы Пифагора в 8 классе я предлагаю ребятам:

Учащиеся сами определяют аксиому Пифагора Реферат «развивающее обучение на уроках математики».


Повышенное внимание следует обращать на задания, которые сформировывают умение рассматривать, ассоциировать, обобщать, выделять главное, держать под контролем и планировать свою деятельность. Так, при прохождении темы “Решение треугольников”, ученикам предлагаю домашнее задание: составить рассказ Реферат «развивающее обучение на уроках математики» о аксиомах синусов и косинусов по плану:

Такие задания классифицируют познания учащихся, учат их созидать основное, увеличивают речевую активность. Для воспитания познавательной активности школьников использую в собственной практике ознакомление их с разными Реферат «развивающее обучение на уроках математики» методами подтверждения теорем, разными подходами к решению одной и той же задачки.


Задачка: В одной цистерне 59 т нефти, в другой – 44 т. Через сколько дней в Цистернах остается однообразное количество горючего, если раз в Реферат «развивающее обучение на уроках математики» день из первой расходуется 5 т, а из 2-ой 2 т.

Решение:

I метод – алгебраический.

59–5х=44–2х, х=5 (дней).

II метод – арифметический.

  1. 59–44=15, 2) 5–2=3, 3) 15:3=5 (дней).


Нередко на уроках задаю учащимся вопросы:

Чем отличаются задания друг от друга Реферат «развивающее обучение на уроках математики»?

Существует ли другой метод решения?

Какой метод решения проще и почему?

Где применяется данная задачка в ежедневной жизни?


Формы заданий, даваемых на уроке, стараюсь варьировать. К примеру, предлагаю упражнения с Реферат «развивающее обучение на уроках математики» набором ответов, посреди которых необходимо избрать верный. При проведении самостоятельных работ применяю “радиальные” упражнения.


Развитию творческих возможностей учащихся отлично оказывают влияние также способности составления задач самими учащимися. Развитию познавательной активности и самостоятельности учащихся содействуют Реферат «развивающее обучение на уроках математики» факультативные занятия. Воспитывать энтузиазм к арифметике и развивать математические возможности, а тем паче, открывать перед учащимися содержание и красоту арифметики можно лишь на базе неплохого математического содержания соответственных мероприятий. Огромную пользу Реферат «развивающее обучение на уроках математики» в воспитании самостоятельности учащихся приносят задания по моделированию. Такие задания содействуют просыпанию энтузиазма учащихся к арифметике, более сознательному усвоению курса, связи арифметики с жизнью и с другими предметами, пополняют математические кабинеты увлекательными и Реферат «развивающее обучение на уроках математики» полезными пособиями.


Олимпиады, КВН, математические вечера, выпуск математических газет, роль в неделе арифметики, все это также содействует развитию познавательной активности учащихся, потому что для подготовки к этим мероприятиям нужно без Реферат «развивающее обучение на уроках математики» помощи других ответить на поставленные вопросы, подобрать материал, задуматься над той либо другой неувязкой. Неувязка должна быть доступной осознанию учащихся.


^ Обучить малышей трудиться и мыслить – основная задачка школы. Учитель должен уметь создавать творческий Реферат «развивающее обучение на уроках математики», деловой настрой на уроке. Требованиям современного процесса обучения и воспитания отвечает искусное применение на уроке наглядности и технических средств. Каждое средство обучения имеет свои дидактические функции, свои способности использования – отсюда следует Реферат «развивающее обучение на уроках математики» и всеохватывающее внедрение всех видов наглядности. Если слово учителя подкреплено отлично обмысленным зрительным образом, если на помощь приходят различные средства, то урок становится живым и увлекательным для каждого ученика. Перед учителями школ поставлена важная задачка Реферат «развивающее обучение на уроках математики» – производить полный подход к воспитанию школьников. Но эту задачку нереально решать без воспитания активной познавательной деятельности и самостоятельности учащихся.


Литература:


Давыдов В.В. Препядствия развивающего обучения

Выготский Л.С. Педагогическая Реферат «развивающее обучение на уроках математики» психология

Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения познаний в школе. М., 1959; Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов интеллектуальной деятельности и интеллектуальное развитие учащихся. М., 1968;

Кабанова-Меллер Е.Н. О переносе в процессе Реферат «развивающее обучение на уроках математики» учения // Русская педагогика. 1965. N 11

Брушлинский А.В. Зона наиблежайшего развития и неувязка субъекта деятельности // Психический журнальчик. 1993. N 3

Венгер Л.А. Воспитание и обучение. М.





referat-po-kursu-teoriya-rinka-i-rinochnaya-strategiya-na-temu-teoriya-potrebitelskogo-povedeniya.html
referat-po-kursu-zashita-prirodnih-resursov-na-temu-ispolzovanie-elektrohimicheskih-metodov-dlya-ochistki-stochnih-vod-i-vodopodgotovki.html
referat-po-marketingu.html